Home

Модель с тремя модовыми температурами Z(T,T1,T2,T3)

Паспорт целевой функции

1. Z(T,(T_{\nu 1},T_{\nu 2},T_{\nu 3}),E^*_{\nu}) = фактор неравновесности реакции распада трехатомной молекулы в термически неравновесном многотемпературном газе (T,T_{\nu 1},T_{\nu 2},T_{\nu 3}), где T_{\nu 1},T_{\nu 2},T_{\nu 3} - колебательные температуры соответствующих мод молекулы ABC;
2. аргумент целевой функции: T;
3. параметры целевой функции: E^*_{\nu},(T_{\nu 1},T_{\nu 2},T_{\nu 3});
4. ограничения не указаны;
5. замечания:

a. реализованный здесь алгоритм действителен для молекул, у которых количество колебательных мод с учетом вырождения равно 3; в базе данных представлены все известные в литературе варианты;
b. энергетический параметр E^*_{\nu} определяется эмпирически или из специальных расчетов и измерений. Предполагаемое автором значение E^*_{\nu} дано базовым параметром и предлагается в сеансе в виде подсказки. Представляет интерес сравнение кривых Z(T,(T_{\nu 1},T_{\nu 2},T_{\nu 3}), \left \{ E^*_{\nu}\right \}), получаемых с несколькими пробными значениями этого параметра;
c. в вычислительном комплексе Каталога модовые колебательные температуры T_{\nu 1}, T_{\nu 2}, и T_{\nu 3}, образуют единый составной параметр, который вместе с каждым из трех вариантов параметра E^*_{\nu} образует свою линию семейства, определяемого конструктивной формой Z(T,(T_{\nu 1},T_{\nu 2},T_{\nu 3}), \left \{ E^*_{\nu}\right \}).

Расчетные формулы

По определению,
Z(T,(T_{\nu 1},T_{\nu 2},T_{\nu 3}), E^*_{\nu})=s_1 \cdot s_2 \cdot s_3 \cdot \exp \left [ E^*_{\nu} \left ( \frac {1}{T}- \frac {3}{T_{\nu 1}+T_{\nu 2}+T_{\nu 3}} \right ) \right ],

где s_1=\left [ \frac{1- \exp(- \theta_1 / T_{\nu 1})}{1- \exp(- \theta_1 / T)} \right ] ^{d_1}, s_2=\left [ \frac{1- \exp(- \theta_2 / T_{\nu 2})}{1- \exp(- \theta_2 / T)} \right ] ^{d_2}, s_3=\left [ \frac{1- \exp(- \theta_3 / T_{\nu 3})}{1- \exp(- \theta_3 / T)} \right ] ^{d_3}, где d_1,d_2,d_3 - степень вырождения колебательных мод трехатомной молекулы.