Home

Ev*(T or Tv,Xab) Модель Кузнецова

Паспорт целевой функции

1. E^*_{\nu}(T,x_{\rm AB}) = граничная колебательная энергия эффективного колебательного уровня реакции диссоциации в термически неравновесном двухкомпонентном (AB,M) двухтемпературном газе (T, T{\upsilon});
2. аргумент целевой функции: T;
3. параметр целевой функции: x_{\rm AB};
4. ограничения

a. аргумента: T \le 0.0025 \mu \theta^2/\alpha^2;
b. параметра среды: x_{\rm AB}\ge 1.2 xabmin(T_k, m_{\rm A}, m_{\rm B}, m_{\rm M}, \theta, \alpha), где xabmin() – спец. утилита;

5. замечание: при построении эффективной энергии E^*_{\nu}(T,x_{\rm AB}) на температурном диапазоне <T_0,T_k> рекомендуется применять оценочную вспомогательную функцию xabmin() перед началом работы, оценивая допустимую нижнюю границу молярной доли x_{\rm AB} при T = T_k;

Расчетные формулы

По определению,
E^*_{\nu}(T,x_{\rm AB})=\theta \frac{1-y(T, x_{\rm AB}}{2x_e}

где y(T, x_{\rm AB}) - корень уравнения f(y)=exp[-a_1(1-y)]-a_2z(3-z)=0, находящийся в интервале 0.5 < y < 0.999, где z(T,x_{\rm AB})=\exp (-0.666667 \chi (T)y , a_1(T)=1.0634724 \chi (T), a_2(T, x_{\rm AB})=\frac{\overline{m}}{\mu}\frac{\chi^2(T)}{39.478416 \lambda x_{\rm AB}}, \chi (T)=0.32 \frac{\theta}{\alpha}\sqrt{\frac{\mu}{T}}, \lambda=\frac{1}{2}\frac{m^2_{\rm A}+m^2_{\rm B}}{m^2_{\rm AB}}, \overline{m} =\frac {m_{\rm A}m_{\rm B}}{m_{\rm AB}}, \mu=\frac{m_{\rm X}m_{\rm Y}}{m_{\rm X}+m_{\rm Y}},
\mu - приведенная масса частиц AB и M, \alpha - обратный радиус Борна-Майера, вычисляемый для пары AB и M по базовым атрибутам \alpha^{\rm AB}, \alpha^{\rm M} согласно правилу \alpha=\alpha^{\rm XY}=\frac{1}{2} (\alpha^{\rm XX}+\alpha^{\rm YY}).

Обращение к данной целевой функции содержит только газовую температуру T. Параметром этой функции, по которому можно строить оценки вклада этой функции в описание процессов с колебательно возбужденными молекулами, является начальная концентрация молекул AB в смеси, x_{\rm AB}. Как и в ЦФ 57, здесь перед вводом этого параметра следует провести предварительный расчет нижней границы допустимых значений x_{\rm AB}, при которых уравнение относительно y имеет решение.