Home

Модель Мэрроуна-Тринора Z(T,Tv)

Паспорт целевой функции

1. Z(T, T_{\nu},U)= фактор неравновесности реакции диссоциации в термически неравновесном двухтемпeратурном газе (T,T_{\nu});
2. аргументы целевой функции: T,T_{\nu};
3. параметр целевой функции: U;
4. ограничениe аргументов: T_{\nu} \leg T;
5. замечания:
- автор рекомендует задавать значение параметра U близким к D_0/6, но в Каталоге предоставлена возможность варьирования параметра U и проверки его влияния на фактор неравновесности;
- при увеличении U получаемые решения становятся близкими к целевой функции модели Хаммерлинга.

Расчетные формулы

По определению, фактор неравновесности

Z(T,T_{\nu},U)= \frac{Q_t}{Q_{t\nu}} \frac{Q_{tf}}{Q_U},

где Q_t=\frac{1- \exp(-D_0/T)}{1- \exp(-\theta /T)}, Q_{t \nu}=\frac{1- \exp(-D_0/T_{\nu})}{1- \exp(-\theta /T_{\nu})},
Q_{tf}=\frac{1- \exp(-D_0/T_{f})}{1- \exp(-\theta /T_{f})},
Q_{U}=\frac{1- \exp(-D_0/U)}{1- \exp(-\theta /U)},
T_f=\frac {TT_{\nu}U}{TU-T_{\nu}U-TT_{\nu}}.

Информационное обеспечение модели Мэрроуна-Тринора содержит только данные о самой диссоциирующей молекуле, поэтому формально область применимости модели достаточно широкая - шире, чем у многих других моделей фактора неравновесности.

Авторы модели рекомендуют брать значение параметра U примерно равным D0 /q , где 3 < q < 6. В Справочнике (т.1) указано, что для диссоциации O2(v) при 4200 < T < 10000, диссоциации N2(v) при 7000 < T < 14200 результаты модели хорошо согласуются с результатами физического эксперимента.

Ниже приведены примеры расчетов по первой конструктивной форме: возьмем диапазон аргумента T <4000÷14000>, и с учетом модельного ограничения